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古典概型及概率的定義和性質(zhì)
考點(diǎn)1 古典概型
(1)古典概型
如果隨機(jī)試驗(yàn)E的樣本空間Ω具有如下特征：
①有限性--Ω中只含有有限個(gè)基本事件;
②等可能性——每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同.那么稱這樣的隨機(jī)試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的概率模型為古典概型。
如，擲硬幣、擲骰子的試驗(yàn)等均屬古典概型
(2)古典概型中隨機(jī)事件的概率計(jì)算公式
設(shè)古典概型中隨機(jī)試驗(yàn)E的樣本空間Ω由n個(gè)基本事件組成，而隨機(jī)事件A包含k(≤n)個(gè)基本事件，則事件A發(fā)生的概率為P(A)=k/n。
考點(diǎn)2 概率的公理化定義
設(shè)E為一隨機(jī)試驗(yàn)，Ω是它的樣本空間，對(duì)于E的每一事件A賦予一個(gè)實(shí)數(shù)，記為P(A)，稱P(A)為事件A的概率，如果它滿足下列條件：
(1)非負(fù)性：對(duì)任一事件A，有0≤P(A)≤1;
(2)規(guī)范性：P(Ω)=1，P(?)=0;
(3)可列可加性：對(duì)于兩兩互斥的可列個(gè)隨機(jī)事件A?，A?，…，An，…，有
P(A?+A?+…+An+…)=P(A?)+P(A?)+…+P(An)+…
考點(diǎn)3 概率的性質(zhì)
(1)0≤P(A)≤1，P(?)=0.
(2)對(duì)于任意事件A，B有
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB).
特別地，當(dāng)A與B互不相容時(shí)，P(A∪B)=P(A)+P(B).
其可推廣：對(duì)于任意事件A，B，C有
P(A∪B∪C) =P(A) +P(B) +P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC) +P(ABC) .
當(dāng)A?，A?，…，An，互不相容時(shí)，
P(A?∪A?∪…∪ An) =P(A?) +P(A?) +…+P(A)，其中n為正整數(shù).
(3)P(B-A)=P(B)-P(AB).
特別地，當(dāng)ACB時(shí)，P(B-A)=P(B)-P(A)，且P(A)≤P(B).
(4)P(A')=1-P(A).
以上概率性質(zhì)很重要.希望考生掌握這些性質(zhì)，并會(huì)用它們進(jìn)行概率的基本運(yùn)算.
以上是關(guān)于“2023年貴州成考專升本《高等數(shù)學(xué)二》備考筆記1”的全部內(nèi)容，想獲取更多關(guān)于貴州省成人高考的相關(guān)資訊，如貴州成考報(bào)名時(shí)間、報(bào)考條件、成考指南、輔導(dǎo)課程、復(fù)習(xí)資料、資料下載、成考答疑等，敬請(qǐng)關(guān)注貴州成考輔導(dǎo)網(wǎng)(www.a295.cn/)。
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