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一、選擇題
1.(★★★★)函數(shù)f(x)=x|x+a|+b是奇函數(shù)的充要條件是( )
A.ab=0 B.a+b=0 C.a=b D.a2+b2=0
2.(★★★★)“a=1”是函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為“π”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既非充分條件也不是必要條件
二、填空題
3.(★★★★)a=3是直線ax+2y+3a=0和直線3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的_________.
4.(★★★★)命題A：兩曲線F(x,y)=0和G(x,y)=0相交于點P(x0,y0),命題B：曲線F(x,y)+λG(x,y)=0(λ為常數(shù))過點P(x0,y0),則A是B的__________條件.
三、解答題
5.(★★★★★)設(shè)α，β是方程x2-ax+b=0的兩個實根，試分析a>2且b>1是兩根α、β均大于1的什么條件?
6.(★★★★★)已知數(shù)列{an}、{bn}滿足：bn= ,求證：數(shù)列{an}成等差數(shù)列的充要條件是數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列.
7.(★★★★★)已知拋物線C：y=-x2+mx-1和點A(3，0)，B(0，3)，求拋物線C與線段AB有兩個不同交點的充要條件.
8.(★★★★★)p:-2
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